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質問 掲示板




◆ 無題 投稿者:もも  引用する 
きつね 連立方程式:ax+2y=4 bx-ay=7
の解がx=2・y=-3のとき、a・bの値を求めなさい
まずxとyを代入してみたんですが訳がわからなくなりましたm(_ _)m


投稿日:2012/10/13(Sat) 23:59
2012/10/14(Sun) 16:10:08 [ No.10 ]
◇ Re: 無題 投稿者:とくまさ  引用する 
アイコン ax+2y=4 …ア
bx-ay=7 …イ

解がx=2・y=-3 なので代入します
 ア 2a+2×(-3)=4
 イ 2b−a×(-3)=7

※ポイントは,アの式は文字が1種類だけ
 だから こちらから aを求められるということ!

ア から 2a=4+6
      a=5
イ に a=5を代入
   2b−(5)×(−3)=7
   2b     =7−15
   2b     =−8
    b     =−4

  a=5,b=−4
2012/10/14(Sun) 16:16:01 [ No.11 ]
◇ Re: 無題 投稿者:もも  引用する 
くま ありがとうございました!間違って加減法で
解いちゃってたからできなかったみたいです

わかりました♪
2012/10/14(Sun) 18:38:50 [ No.12 ]

◆ 無題 投稿者:marry  引用する 
ひつじ 1辺の長さが3cmの正方形ABCDがある。点Pは点Aを出発し毎秒1cmの速さで辺AB上を点Bの方向に、移動し点Bに到達したら、同じ速さで辺BA上を移動し、点Aまで戻る。また点Qは点Pと同時に点Aを出発し、点Pと同じ速さで辺AD、DC上を通って、点Cまで移動する。点P、Qが点Aを出発してからx秒後の3点A,P.Qを、結んでできる三角形APQの面積をy平方cmとするとき、次の問いに答えなさい。

(1)ア、点Qが辺AD上にあるときyをxの式で表しなさい。
 イ、点Qが辺DC上にあるときyをxの式で表しなさい。
   (どちらもxの変域も書くこと。)
 
(2)0≦x≦6の時のxとyの関係を表すグラフを書きなさい。

(3)点P、Qが点Aを出発してから6秒後までの間で、三角形APQの面積が2平方cm以上になるのは何秒間か答えなさい。


投稿日:2012/10/11(Thu) 16:26
2012/10/13(Sat) 14:07:21 [ No.7 ]
◇ Re: 無題 投稿者:とくまさ  引用する 
アイコン この返信欄での解説は難しいので
質問のページに解説を載せました。
ご覧ください。

http://tokumath.com/situmon/douten-graph.htm

そのページのテキスト版です

次のように、1秒ごとにどのような動きをするか考えてみましょう。
面倒かもしれませんが、コツコツと確認することが意外と近道です!

(1)ア
1秒後 P,QはAから1cm離れたところにあります。
2秒後には、2cm離れます。
3秒後には、ちょうど半分になります。
0秒から3秒までは わかりやすいですね!
1秒で1cm進むので、x秒でxcm進む。
AP=x,AQ=xの直角三角形
△APQ=AP×AQ÷2  0≦x≦3


4秒後は、Pが折り返し、Qは角を曲がる。
5秒後には、すこし細くなる。
6秒後には、一直線になります。

3秒たったところから・・
ちょっと悩みます。

底辺は、AP
高さは、AD の 3cm
APの長さだけを考えます。

3秒後 
 AP=3cm
4秒後 
 AP=2cm
5秒後 
 AP=1cm

 xを使って表すことが難しいですね・・
ABCの長さとAPの長さに注目すると
PBCの長さがちょうどxになっていることが
わかります。

ABCの長さ6cm から x をひけばAPです

 AP=6−x

そこで面積は、
△APQ= AP×AD÷2
   y = (6−x)×3÷2
 これを計算して
 y=−3/2x+9 3≦x≦6

(2)グラフはここではかけません。
放物線と一次関数の形になります。

(3) y=2 となるxを求める。

 0≦x≦3 のとき
 2=x^2/2
 から x =±2
 0≦x だから x=2

 3≦x≦6 のとき
 2=−3/2x+9
 3/2x= 9−2
    x= 14/3

 このことから 面積が2平方cmになるのは

  2秒後と14/3秒後
2012/10/13(Sat) 14:41:09 [ No.9 ]

◆ 無題 投稿者:marry  引用する 
ひつじ 連続する3つの正の整数がある。真ん中の数の2倍に27をたした数が、最も大きい数の2乗から最も小さい数の2倍を引いた数に等しい。このとき連続する3つの整数を求めなさい。


投稿日:2012/10/11(Thu) 16:25
2012/10/13(Sat) 14:06:07 [ No.6 ]
◇ Re: 無題 投稿者:とくまさ  引用する 
アイコン 連続する3つの正の整数がある問題は
 真ん中の数をxとおく。
 小さい数は x−1、 大きい数は x+1

>真ん中の数の2倍に27をたした数が、
      2x+27=

>最も大きい数の2乗から最も小さい数の2倍を引いた数
     (x+1)^2−2(x-1)

これを 解く。
     (x−6)(x+4)=0
     x=6,−4

 x>0 なので x=6

 連続する3つの正の整数は
 5,6,7

2012/10/13(Sat) 14:08:59 [ No.8 ]

◆ 無題 投稿者:なな  引用する 
ねこ 姉は弟より3歳年上で、姉の年齢の2乗は、弟の年齢の2乗の2倍より7小さい。姉と弟の年齢をそれぞれ求めなさい。


投稿日:2012/10/03(Wed) 21:56
2012/10/13(Sat) 14:01:26 [ No.4 ]
◇ Re: 無題 投稿者:通りすがり  引用する 
ねずみ この問題はどう解きましょう・・
中学生の解き方?
小学生の解き方?
 2乗して2倍した数との差が7 ということは
 それほど大きな数字ではない。
 だったら、順にやってみればいい。
 弟を計算してみる
 結果は 姉の2乗になるので平方数

 弟  計算   姉
1才→2*1-7=-5 ×
2→2*4-7=1  1 ×
 3→2*9-7=11 ×
 4→2*16-7=25  5 ×
5→2*25-7=43 ×
 6→2*36-7=65 ×
 7→2*49-7=91 ×
 8→2*64-7=121 11 ○

中学生のやり方
 ^2 は2乗を表します。
弟をa才とすると姉はa+3才
 (a+3)^2=2*a^2−7
 これを解いて
 (a+2)(a-8)=0
 a=−2,8
 a>0なので
 a=8
 弟は8才 姉は11才
 
こんな感じでどうでしょう!?

投稿日:2012/10/03(Wed) 22:35
2012/10/13(Sat) 14:04:29 [ No.5 ]

◆ 五心 投稿者:しゃりー  引用する 
うさぎ 五心の証明で
内心と重心の2つが
一致したとき正三角形に
なることを証明して頂きたいです。

テキスト等の答えは
部分省略で正しくないらしいので…


できれば丁寧に解説して頂きたいです

投稿日:2011/08/26(Fri) 10:32

※掲示板変更のため複写
2012/10/13(Sat) 14:00:07 [ No.3 ]

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