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いろいろやってますが、できません。教えてください。 鋭角三角形ＡＢＣに内接する長方形ＰＱＲＳを作図し、ＱＲ＝２ＰＱとせよ。
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という質問をいただきました。
以下に解答を示します！！
その前に・・・・
（数学でいう）作図とは・・・
定規や分度器で長さや角を測ることをせずに・・コンパスと（直線をひくための）定規のみで目的の図を書くこと
このことをふまえた上で・・問題に向き合いましょう！
| ①
鋭角三角形ＡＢＣ内に内接四角形をかくことは、比較的簡単です。 だいたいの形をかいてみましょう・・。 ☆あたりをつけます！ |
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| ②
この図をもとにＱＲ＝２ＰＱとなればよいのですから・・ 辺ＡＢ上に任意の点Ｓ’をとり、Ｓ’Ｐ’＝２Ｐ’Ｑ’ となるような長方形を作図する。 ☆この作図のしかたはいいですね？ |
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| ③
②で作図した長方形と求める長方形は相似である。 そこで、ＢＲ’の延長線と、辺ＡＣの交点をＤとすると この点Ｄが求める長方形ＰＱＲＳのＲである。 後は、点Ｒを元に長方形を作図すれば、題意に適する図を作ることができる・・。 ☆長方形の作図はいいですよね？ |
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この問題の作図に必要と思われる基礎的な作図は以下の通りです！
・直線外の点からの垂線の作図
・垂直二等分線の作図