hidemiさんからの情報
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 初めまして。 ２つもあってずうずうしいですが、分からないので教えてください。 問題 １）連続する２つの奇数の積は奇数であることを証明しなさい。 ２）奇数の２乗から偶数をひくと奇数になることを証明しなさい。 お願いします。 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ コメント；みなさんが苦手な問題ではないでしょうか？結構好きなジャンルです！！ |
| １）連続する２つの奇数の積は奇数であることを証明せよ。 証明） 連続する２つの奇数を ２ｎ−１，２ｎ＋１ とおく ２数の積は （２ｎ−１）（２ｎ＋１） ＝４ｎ２−１ ＝２（２ｎ２）−１ ＝２ｋ−１ となり奇数である。＊１ ＊１ ここで、ｋ とは適当な数という意味です。 ２ｎ２は ｎ がいろいろ変わることから、いろいろな値になります。 だから、ｋ という適当な文字で表します。 |
２）奇数の２乗から偶数をひくと奇数になることを証明せよ。 証明） 奇数を ２ｍ−１ ，偶数を ２ｎ とおく （２ｍ−１）２−２ｎ ＝ ４ｍ２−４ｍ＋１−２ｎ ＝ ２（２ｍ２−２ｍ−ｎ）＋１ ＝ ２ｋ＋１ となり奇数である。 ＊１ |