亀さんからの情報
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コメント；二次関数の変化の割合については・・
ｙ＝aｘ２の関数で xがｂ〜ｃまで変わるときの変化の割合は
a×(ｂ＋ｃ) で求めることができます。
※理由については、結構簡単に説明できますので
必ず自分で確認してください。
等積変形についてここでは書いてみます！
この方法で！あなたも関数の達人！
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| 《解説》 この三角形の面積を求めるためには、底辺と高さが分からないと求めるのは困難です！ でも、どこが底辺でどこが高さか 分かりません！  そこで、上の図のようにｙ軸の右側と左側に分けて考えることとします。 最後は、この右と左の面積を加えると良いわけです。 １） 右の三角形の底辺を ｙ軸上の辺と考えると 底辺の長さは ｃ となります。 また、高さは上の図の緑の部分です。 つまり交点のχ座標 ｂです。 ２）ここで、ちょっと見方を変えてみます。 下の図のように・・等積変形 をします。  ３）同様に左半分も等積変形します。  すると、上の図のように、青い三角形に等積変形することができます。 こうなると、底辺は ｂ−ａ です。 高さは、一次関数の切片 ｃ です。 とすると、元の三角形の面積は （ｂ−ａ）×ｃ÷２ で求めることができます。 この例のように交点のχ座標が分かっている場合は、とても簡単に面積を求めることができます。 しかし、交点のχ座標が分かっていない場合は、交点のχ座標を求めてから上の例のように考えてみて下さい！ |
| 等積変形 下の図の三角形は全て底辺の長さがａ 高さがｂの三角形です。 すると、全て面積は ａｂ／２ となります。 どれも面積が同じです！  つまり、底辺が同じで面積が等しい三角形を並べていくとその頂点は  上の図のように底辺と平行な直線になる。この性質を利用すると  上の図のような三角形を   このように面積が同じで形の違う三角形に変形することができる。 このように面積が等しい三角形に形を変えることを等積変形といいます。 |