マコロン さんからの質問 2003/12/11(Thu) 15:43
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はじめまして、こんにちは。 *********************** |
問い1 線分の等分(内分・外分)の一番簡単な方法は、下頭のような平行線を利用する方法でしょう! 等間隔でひかれた平行線に、内分したい線分を横たわらせれば・・ それで、内分をする事は簡単です! 外分の場合は・・求める点まで横たわらせ・・・その線分を延長してやれば見つける事が可能です。 ![]() |
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A 分割したい線分ABの一端(ここではB)から線分を2:3となるように線分PBをひき、内分点をQとおきます。 これは、コンパスを利用するなり、長さを測るなりすればよいですね! |
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B APを結びます。 後は、点QからAPとの平行線を作図すればよいわけです。 |
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C 私は・・ とりあえず、合同な三角形を作図する事で、平行線を作図する方法を紹介します。 点Pから点Qまでの長さをPxにとります。同じ長さをQzとQyにとります。次にQxの長さを測り、zxをとれば・・その点yがQy//Pxとなる点です・・ あとは、Qyを延長すれば・・ABを2:3に内分する点Rを見つける事ができます。 |
問い2 a,b,cの線分がどのように与えられているかが分かりませんが・・ 基本的には・・・上記の方法を利用すればどうにかなります。 では・・ポイントです! 問題の ax=bc ということですが・・ このことから a:b=c:x となります。(「内項の積は外項の積に等しい」から・・) あとは、一番最初に紹介した平行線の方法が一番簡単ではないでしょうか? 作図といわれれば・・・上記の作図で 2:3の代わりに b:a にして・・ 先に点Rを RB=c として決定してから作図に入るとできますね! 挑戦してみて下さい! |
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