ながのっち  さんからの質問 　　　　2004/01/07(Wed) 16:31 　掲示板
 

はじめまして。 始業式が終わったとたんにもらった問題。 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 四角形OABCにおいて OA＝28、AB=21、BC=5、 ∠OAB=∠OBC=90° である時、∠AOCの大きさを求めなさい。 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 作図をかなり正確にしたのですが、わかりません。 教えてくださいますか？

　もうだめ！解答を見せて！　
 

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解答

	�@ 　問題の図は左のようになります。 　このような図が書けないと先には進みませんよ！
	�A 　∠ＡＯＣを求めるには・・ 　△ＯＨＣ　について検討してみる！ 　点ＣからＯＡに垂線ＣＨを引き 　点ＣからＡＢの延長線上に垂線ＣＭ 　をひく 　そして、ＡＨを求めるために・・ 　ＣＭ 　ＨＣを求めるために・・ 　ＢＭ　を求めたい。
	�B 　△ＯＡＢ　と　△ＢＭＣでは 　左図の通り　●　と　◆　が 　等しいので相似
	�C 　△ＯＡＢ　は、左図の通り 　３：４：５　の直角三角形であるので 　△ＢＭＣ　も 　３：４：５　となる
	�D 　�Cのことから・・ 　ＡＨ＝３　∴ＯＨ＝２８−３＝２５ 　ＢＭ＝４　∴CH＝２１＋４＝２５ 　つまり△ＯＨＣ 　　　は直角二等辺三角形 　 　このことから 　　∠ＨＯＣ＝∠ＡＯＣ＝４５゜
この解答・・ 実は・・先に４５゜じゃないかな！？とカンを働かせて・・・調べてみたのです。 とりあえず　予想してみる事も大切ですよね・・・　(^.^；)