まゆみ さんからの質問 2003/09/19(Fri) 12:28 掲示板
はじめまして。 わからない問題があるのですが、教えてもらってもいいですか？ ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ A～Dの4人は同じ学校に通っている。Aの家の真北にBの家があり、Bの家の真東にCの家がある。 Dの家はAの家よりも南にあり、Aの家とDの家を結ぶ線と、Cの家とDの家を結ぶ線は垂直に交わっている。Aの家とCの家を結んだ直線距離は1.2kmで、そのちょうど中間の地点に4人の通う学校がある。 このとき、確実に言えるのは？ １．Dの家の北西の方向に学校がある。 ２．Bの家とDの家の直線距離は1.2kmである。 ３．Aの家とDの家の直線距離は600mである。 ４．Dの家と学校の直線距離は600mである。 ５．Cの家とDの家の直線距離は600mである。 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ |
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① Ａの真北にＢがあり、 Ｂの真東にＣがあるので 左図のようになる。 |
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② ＡＤとＤＣは垂直なので・・ 点ＤはＡＣを直径とする円 上にあることが分かる。 左図の赤い点線上です。 |
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③ 学校は円の中心で点Ｄが円 上にあるので Ａ～学校とＤ～学校は 同じ長さ つまり１．２÷２km で６００ｍ |
| 後は、条件を全て確認していきます！ １． 図のようにＤは弧の上にあるので北西とは限らない！⇒× ２．ＢとＤの距離はいろいろ変わるから１.２kmではない！ ⇒× ３．ＡとＤとの距離もいろいろ変わるので６００ｍではない。⇒× ４．図のように、学校からの距離が等しいのでＤと学校の距離は６００ｍ ⇒正解！ ５．ＣとＤの距離もいろいろ変わるから６００ｍではない。 ⇒× |
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| 円周角の定理 下の図のように 弧ＡＢに対する円周角は全て等しい！ ∠ＡＰＢ＝∠ＡＱＢ＝∠ＡＲＢ 弧ＡＢに対する中心角∠ＡＯＢ と 弧ＡＢに対する円周角∠ＡＰＢでは 円周角は中心角の半分 ∠ＡＯＢ＝２∠ＡＰＢ このことから・・・ 右図のように直径に対する円周角は 全て ９０゜である。 （タレスの定理） 証明は省きましたが・・ |
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