その中に内接する正１２角形の面積を考えました。
【見通し】
正１２角形ですから、図の△ＡＯＢと合同な二等辺三角形が１２個あります。
△ＡＯＢの面積を求めて１２倍すれば良いわけです。
【解説】
△ＡＯＢの底辺はＲで高さはｈであるとし、
ｈをＲで表すことを考える。
∠ＡＯＢ＝３６０÷１２＝３０゜
ＡＨ⊥ＯＢなので、△ＡＯＨは正三角形の半分である。
つまり、辺の比は ＡＨ：ＡＯ＝１：２
そこで、Ｒ＝２ｒ とすると、ｈ＝ｒ となる。
△ＡＯＢ＝ＯＢ×ＡＨ÷２＝２ｒ×ｒ÷２ ＝ｒ２
よって、求める１２角形の面積は
ｒ２×１２＝１２ｒ２＝３×４ｒ２＝３×(２ｒ)２＝３Ｒ２