角を求める問題 解答


 平行四辺形なので、対角線はそれぞれの中点で交わる。
   AG=CG
また、           △GBCの外角なので ∠AGB=15+30=45゜


点AからBCに垂線AHをひくと、∠HAC=60゚
また、 AH:AC=1:2なので AH=AG


点Hから点Gへ線を結ぶと△AHGはAH=AGの二等辺三角形で
∠A=60゜なので、△AHGは、正三角形である。
よって、∠AGH=60゜


ここで、∠AGB=45゜だったので∠BGH=15゜
また、∠GBH=15゜だったので、△HBGは二等辺三角形
   BH=HGまた、AH=HGなので、
   BH=AHこのことから、△HABは直角二等辺三角形


よって、∠BAH=45゜で∠HAC=60゜だったので求める
 χ=45+60=105゜です。

     いかがですか? ご理解いただけましたか? 
 

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