けっこう難問の角を求める問題

この問題は、現多良木中学校　毎床教頭から出していただき、私がちょっと悩んだ問題です。
中学校の知識で解決できます。三角関数を利用して解決した先輩もいらっしゃいましたが・・・
皆さんもちょっとチャレンジしてみて下さい！

１．次の図のような平行四辺形ＡＢＣＤで、角χの大きさを求めなさい。