中学校の数学に関して、授業で使える教材や問題を紹介しています。質問掲示板も復活!

二次関数(x2乗に比例する関数)の授業

パラボラを作ろう

パラボラをただ作らせてもおもしろくないと考えました!
放物線;2次元 ⇒ パラボラ;3次元
で説明しました。

プリント教材BSアンテナの謎
学習プリント「BSアンテナの謎」を利用して、
平行線を1点に集めるということを操作で理解させましょう!

左のDOWNLOADからダウンロードし、印刷して操作してみてください!



選択の授業では、「発展」コースで作成しました。
放物線ゴルフ

どこからボールを転がしても、全て焦点に落ちていく!
そんな不思議に放物線の性質を目で見て感じるための教具です!
そんな不思議な放物線ゴルフを実際に実験で見てみることができるように作りました!
発射台は左右スライドし、y軸と平行にボールが出るようにしてあります。
実際に教室で実験をすると、「おー!」と感動の声が!
写真をクリック!
大きな写真が 
  見られます!

選択数学
課題一覧表

ポスターを折って

線を書いて

放物線
できあがり

できた!
放物線ゴルフ

発射台

完成!
 
1.材料 @厚さ1〜2cmの板 1枚(放物線を切り抜きます)
A厚さ 数mmの板 1枚(@の底にします)
B発射台用 木切れ 適宜
2.放物線の作成 大きな放物線を紙に作ります。
(1) ポスターを折り紙して作りました。
(2) @の板に貼り付けて@を糸ノコで切ります。
 ※ (1)の線があいまいでした・・・・
     綺麗な放物線ではなかったようです!失敗!
(3) 大きな方眼紙にグラフを作成しました。
(4) 無事に切り抜き成功!
3.貼り合わせ できた@にAを貼り付けます。
発射台を適宜つくります。
4.焦点の作成 2.(3)でグラフを式から書いているので、焦点は計算で求めました。(教師)
焦点の位置に直径を3cm位の穴をあけます。
5.実験 発射台からビー玉を転がしてみました。
※ ビー玉では跳ねない!失敗!
マウスの玉を抜き出して利用!大成功!
見事に焦点に落ちます。  

  <映像で見る>(ちょっとファイルが大きいです)
一旦「右クリック」⇒対象を保存 してから再生した方がいいかもしれません!
でも、お勧めの映像です!
6.説明 マウスの玉は、放物線の縦軸と平行に転がり始めます。
平行に進んできたものは、どの位置から初めても必ず焦点に集まります。
そんな反射をさせるのが、放物線の特徴です!

 残念ながら・・この教材は・・湯前中学校を転出するときに、捨てられてしまいました。
 また いつか必ず作りたいと思っています。

パラボラ

放物線をy軸に関して、回転してできる立体がパラボラです。
衛星放送のアンテナなどはこの原理で作られています!
それを、体感するための装置を作りました!
曇りの日でしたが、焦点付近に付けたビンの中の水は・・
写真をクリック!
大きな写真が 
  見られます!

銀紙を切って

銀紙を貼って

こんな曇った天気でも

パラボラ
実験

グラフにしたら
 
1.説明 放物線ゴルフを見せます。(結構感動します!)
平面で焦点に集まるこの放物線を1回転させたらどうだろう?
放物線を1回転させたものをパラボラといいます。
どうやって作ろう!?
「竹ひごで・・」⇒「難しいよ・・」
「木を彫る」⇒「どうやって、曲面を測る?」・・
2.材料 過去の失敗から・・傘が一番作りやすいと考えた(教師)・・
ほぼ似た型であることを納得させてから・・・
@100円ショップの傘
Aきらきら光る広めの銀紙
Bビン・温度計など・・熱の集まりを確認できるもの
3.作成 それぞれ工夫してキラキラ銀紙を貼り付けていました。
4.実験 a.焦点と思われる(?)場所に栄養ドリンクのビンを固定
b.aの中に水を入れて、温度上昇を確認
c.対照実験として栄養ドリンクビンを直接地面に置いて温度上昇を確認

なかなかおもしろい結果に仕上がってます!